思路方法

• 求极限
  • 函数连续性
  • 四则运算法
  • 两个重要极限（$\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{sinx}{x} = 1，\lim \limits_{x \to \infty}(1 + \dfrac{1}{x})^{x} = e$）
  • 等价无穷小替换 （常与换元法联用。有时没有明显的等价无穷小结构，需要自己凑出来，比如先减再加）
  • 洛必达法则
  • 泰勒公式
  • 夹逼定理
  • 单调有界数列准则（常与不等式法或数学归纳法联用）
  • 幂指函数取对数（$a^{b} = e^{lna^{b}} = e^{blna}$）
  • 抽出无穷因子
  • 分子分母同除高次幂
  • 分子有理化
  • 通分
• 求不定积分
  • 凑微分法（换元、积分、还原）
  • 第二类换元法
  • 分部积分法